Обнаружить consensus omnium в научной литературе, посвященной раннему пифагореизму, - задача очень нелегкая. И все же есть один важный вопрос, по которому позиции почти всех участников более чем полуторавековой дискуссии чрезвычайно близки. Речь идет о числе как о главном принципе пифагорейской философии. И те, кто принимает ее всерьез, и те, кто считает, что до Филолая пифагорейцы не выходили за рамки квазифилософских арифмологических спекуляций, исходят из того, что известная максима «всё есть число» в целом верно передает основную доктрину раннего пифагореизма. Итак, άρχή Пифагора, а соответственно и ранних пифагорейцев, которые, по общему мнению, ни в чем не отступали от учения основателя школы, - число.
Между тем пифагорово число явно выбивается из ряда досократических άρχαί, которые все без исключения мыслились телесными и протяженными. Каким образом оно оказалось в одном ряду с водой, землей, воздухом, огнем или атомами? Если оно также мыслилось телесным, то что представляет собой мир, состоящий из телесных единиц? Конечно, сама по себе оригинальность идеи не должна вызывать особых подозрений в ее аутентичности. В конце концов, τό άπειρον Анаксимандра тоже не очень хорошо выглядит между «водой» Фалеса и «воздухом» Анаксимена. Но такие подозрения неизбежно возникнут у того, кто попытается выяснить: из каких, собственно, источников известно, что Пифагор, а вслед за
ним и пифагорейцы выводили весь мир из чисел?
Согласно старому методическому правилу реконструкция философских учений досократиков должна в первую очередь опираться на их подлинные фрагменты и лишь затем использовать доксографические свидетельства. К сожалению, в случае с Пифагором следовать этому правилу невозможно: он ничего не писал. Существует, однако, немало других способов проверки, пусть даже и не абсолютно надежных. Прежде всего, у Пифагора были многочисленные ученики и последователи, которые, если верить поздней традиции, бесконечно доверяли авторитету Учителя. Может быть, они оставили книги, излагавшие его философские воззрения? Увы, найти такие сочинения можно только в корпусе псевдопифагорейской литературы, возникшей уже в эллинистическое время. В течение двух веков существования пифагорейской школы ее представители были озабочены изложением собственных взглядов, а не доктрин ее основателя.
В таком случае следует, вероятно, обратиться к тому, что говорят о Пифагоре его современники Ксенофан и Гераклит, а заодно и привлечь свидетельства других авторов V в.: Эмпедокла, Геродота, Иона, Демокрита и др. Ранняя традиция о Пифагоре обширна, а надежда найти в ней сведения доксографического характера отнюдь не бесплодна: Ксенофан, например, упоминал об учении Фалеса.1 Но хотя все эти свидетельства рассматривались вместе и по отдельности не один десяток раз,2 никому еще не удалось обнаружить в них даже самый слабый отблеск философского учения о числе.
Впрочем, наши возможности еще далеко не исчерпаны. Обратимся к ранним пифагорейцам - не могли же они умолчать о главной доктрине основателя школы! Более того, исходя из обычного представления о пифагорейской школе, слепо повторявшей то, что αυτός £φα, можно было бы ожидать, что на этой доктрине покоются и философские воззрения последователей Пифагора. Что же говорят о числе ранние пифагорейцы - Алкмеон, Гиппас, Менестор или Гиппон? Как ни странно, ничего не говорят. Их άρχαί - это природные «качества», «элементы», «соки», число как онтологический принцип в их учениях отсутствует, да и вообще какой бы то ни было философии числа у них нет.
Это подводит нас к естественному вопросу: а было ли вообще учение о числе основой философии Пифагора? Если было, то почему за целых сто лет - с конца VI по конец V в. - оно не только не вызвало никаких ощутимых откликов за пределами школы, но и у самих пифагорейцев следы его отсутствуют? Если мы не захотим считать, что центральная догма пифагорейской философии была секретной, то вполне закономерно будет предположить: либо эта догма не была центральной, либо она вообще не была догмой.
Среди тех, кто писал о пифагорейской философии, к такому парадоксальному выводу приходили очень немногие. Вернет, например, полагал, что «Пифагор не оставил развитой доктрины на этот счет (т. е. о взаимоотношении чисел и вещей. - Л.Ж.), а пифагорейцы V в. не потрудились добавить к традиции что-либо в этом роде».3 С этим можно согласиться, но все же: было ли число у Пифагора онтологическим началом, как это утверждалось в сотнях работ до Бернета и после него? «Учение о числе не принадлежит, конечно, к древнему пифагореизму. До второй половины V в. у нас нет о нем ни одного надежного свидетельства», - так оценивал ситуацию Жигон.4 Гораздо дальше подобных беглых замечаний продвинулся Хафмен, убедительно аргументировав, что в пифагорейских текстах числовая доктрина не зафиксирована.5 Однако для Хафмена, который следует здесь за Буркертом, пифагорейская философия начинается только с Филолая. Таким образом, практически полностью разделяя позицию Хафмена в том, когда и у кого возникла числовая философия, отметим, что он оставляет открытым следующий вопрос: каким образом эта философия была перенесена на Пифагора и его непосредственных продолжателей? Чтобы разобраться в этом, необходимо выйти за рамки раннего пифагореизма.
Судя по сохранившимся свидетельствам, Филолай был первым пифагорейцем (и одним из первых досократиков), кто рассматривал число с философской точки зрения.6 Однако и он лишь частично оправдывает наши ожидания. Космос Филолая возник и состоит вовсе не из чисел или телесных единиц, а из вещей беспредельных (неограниченных) и пределополагающих - τα άπειρα και τα περαίνοντα
(44 В 1-2). Именно эти два рода вещей являются у Филолая бытием (έστώ) и природой (φύσις) всего космоса (44 В 1, 6), никаких других начал у него нет. Число же появляется у Филолая не в онтологическом, а в гносеологическом контексте.7
και πάντα γα μαν τα γιγνωσκόμενα αριθμόν ϊχοντι· ού γαρ οίον τε ουδέν οδτε νοηθήμεν οϋτε γνωσθήμεν ανευ τούτου. - «Все познаваемое, конечно же, имеет число. Ведь без него мы не можем ничего ни постичь, ни узнать» (44 В 4).8 Следует ли из этого, что вещи состоят из чисел или порождены ими? Такой вывод не только не напрашивается, но и просто исключен, ибо мы уже знаем, из чего состоит мир у Филолая.9 Как именно связано число с познаваемым, помогает понять другой фрагмент: «Если все вещи будут безграничны, то не будет вообще ничего познаваемого» (44 В 3). Итак, то, что безгранично или не ограничено, - по числу ли (αριθμώ), по величине (μεγέθη) или по форме (μορφή), не может быть познано. Существование же вещей, которые полагают предел и ограничивают, вносит в этот мир определенность, дает возможность не только вычислить и измерить что-либо, но и найти его внутреннюю структуру, выразимую в числах, - то есть познать.10 Заметим здесь же, что эту определенность вносит не число, - оно само является результатом деятельности ограничивающего начала (τό περαίνοντον).
Пример такого рода познания дает сам Филолай, когда он излагает основы пифагорейской музыкальной теории. Что такое октава в понимании Филолая? Это отношение одного к двум, квинта - двух к трем, кварта - трех к четырем (44 В 6). Установив эти численные
отношения, мы тем самым познали гармонические интервалы. Хотя у Филолая можно обнаружить следы своего рода «геометрической теологии», например посвящение угла треугольника или квадрата различным богам (44 А 14),11 ни в одном из его подлинных фрагментов мы не найдем более расширительной трактовки его гносеологического принципа. Тем более напрасно искать у него отождествления чисел и вещей12 или утверждений, что «всё есть число». Собственно говоря, этих (или подобных им) слов нет ни у одного из пифагорейцев, впервые они появляются только у Аристотеля.13 Но не мог же Аристотель сам выдумать основной тезис пифагорейской философии, он должен был на что-то опираться! - Безусловно, должен был и опирался, - в частности на того же Филолая. В том, что Аристотель выводил из эпистемологии Филолая его онтологию, странного ничего нет: для многих досократиков принцип «подобное познается подобным» означал, что познаваемое и познающее принципиально тождественны. Так, например, если άρχή Гиппона - «вода» или, точнее, влага, то и душа должна состоять из влаги (38 А 10), и процесс ощущения происходит с помощью влаги (38 А 11). Из этого, однако, не следует, что все пифагорейцы или все досократики придерживались принципа δμοιον-όμοίω: например, об Алкмеоне Феофраст определенно говорит, что он к таким объяснениям не прибегал (24 А 5).14 У Филолая данный принцип эксплицитно также не зафиксирован,15 но если он
действительно называл душу «гармонией», состоящей из противоположностей (44 А 23), то в этой душе можно увидеть принципиальную изоморфность с миром, который состоит из τα άπειρα και τα περαίνοντα, объединенных гармонией (44 В 6). Была ли эта теория развита Филолаем, мы не знаем;16 в любом случае она ведет нас совсем не туда, где следовало бы находиться пифагорейской догме «мир состоит из чисел». Да и вообще основанием гносеологического тезиса «без числа познание невозможно» гораздо естественней видеть не какую-то философскую доктрину, а реальный прогресс математических наук, наглядно демонстрировавший все преимущества такого рода познания.17
Обозначим еще несколько пунктов, на которые мог опираться Аристотель. Выдающийся математик Архит, от которого естественно было бы ожидать интереса к числовой философии, на деле предпочитал заниматься совсем другими проблемами. Ничего интересующего нас у него нет, за исключением, пожалуй, следующего рассуждения, сохранившегося у Стобея:
«С изобретением счета (λογισμός) отступает раздор, умножается согласие. Ибо с возникновением счета исчез обман в торговых делах, наступило равенство - ведь мы рассчитываемся в сделках именно с его помощью. Благодаря ему бедные получают от состоятельных, а богатые дают нуждающимся, ибо те и другие верят, что благодаря счету получат поровну» (47 В 3).
Хотя то, что здесь говорится, мало соотносится с первой частью данного фрагмента, сохранившейся и у Ямвлиха, серьезных оснований подозревать в этом рассуждении интерполяцию, кажется, нет. Энтузиастическая и явно преувеличенная оценка социальной роли арифметики вполне могла исходить от человека, бывшего одновременно математиком и политическим деятелем. В отличие от Филолая, считавшего число важнейшим средством познания как такового, Архит обращается к более прикладной сфере, при этом
он не только подчеркивает гносеологическую ценность искусства счета, но и придает ему способность контролировать моральные качества людей: «Умеющих считать оно отвращает от неправды... а не умеющим препятствует творить ее, изобличая их при счете» (47 В 3). Словом, перед нами не столько философия математики, сколько философия математика, с гордостью демонстрирующего значимость своей дисциплины. Онтология числа здесь, как и в других фрагментах Архита, отсутствует. Зато два его современника, Еврит и Экфант, которые как раз ничем не проявили себя в математике, обнаруживают явный интерес к этому предмету.
Экфант являет собой пример эклектика, столь характерный для поздних досократиков. В согласии с атомистами он учил, что мир состоит из атомов и пустоты (51 А 2), но управляется не необходимостью, а разумом (51 А 1, 4), как это считал Анаксагор. По словам Аэция, Экфант первым объявил пифагорейские монады телесными (51 А 2). По всей видимости, он отождествлял эти μονάδας с αδιαίρετα σώματα, из которых и состоит мир. Что же из этого следует? Если Экфант действительно первым пришел к идее числового атомизма, то ее никак нельзя проецировать на раннюю школу и приписывать Пифагору. Тому же, кто не согласится с Аэцием, необходимо будет найти следы бытования этой доктрины в V в., что до сих пор еще никому не удавалось. Числовой атомизм, который, начиная с Таннери и Корнфорда, приписывали ранним пифагорейцам, оказался в действительности лишь ученой конструкцией.18 Само по себе существование математического атомизма до атомизма физического, т. е. до второй половины V в., в высшей степени сомнительно. Что же касается попыток интерпретировать парадоксы Зенона в качестве реакции на числовой атомизм пифагорейцев, то они многократно опровергнуты, и активных сторонников у этой идеи сейчас нет.19
О телесных монадах Экфанта традиция упоминает очень бегло, всего лишь в одном предложении. Если эту идею развить, то такое учение, пожалуй, можно было бы назвать числовым атомизмом. Странно только, что возникло оно через сто лет после того, как должно было исчезнуть. Ведь почти в каждой работе, посвященной пифагорейской философии, можно прочесть, что открытие иррациональности, сделанное Гиппасом, нанесло сильнейший удар по догме «всё есть число». Поскольку αριθμός для греческих математиков - это совокупность единиц, а диагональ квадрата, будучи
несоизмеримой с его стороной, не может быть выражена ни целым, ни дробным числом, то как же могут вещи состоять из чисел? При этом забывается, что Гиппас был младшим современником Пифагора и его открытие должно было пресечь развитие числовой философии в самом ее начале. В действительности же мы видим, что в начале IV в. Экфант, нимало не смущаясь проблемой иррациональности, приходит к тому, что следовало бы ожидать от пифагорейцев до Гиппаса!
Пифагорейский числовой атомизм, если и начался с Экфанта, на нем, скорее всего, и закончился. Его старший современник, ученик Филолая Еврит, развивал сходные идеи, но в несколько ином направлении. В раннепифагорейской «псефической» арифметике существовала, как мы помним, теория фигурных чисел - квадратных, треугольных и т.п.20 Отталкиваясь от этих операций, имевших чисто математический смысл, Еврит пришел к тому, что стал выкладывать из псефов фигуры человека, животного или растения. Нарисовав силуэт человека, он брал определенное число псефов, скажем 250, и выкладывал их так, что они становились как бы границами его фигуры. Таким образом он и «определял» число человека (45 А 2, 3).
Аристотель упоминает об этих манипуляциях с полной серьезностью, и все же трудно поверить, что Еврит вкладывал в свои занятия какой-то глубокий смысл. Стал бы он настаивать, что именно это, а не какое-то другое число есть «число человека»? Впрочем, если он собирался таким образом произвести переворот в познании, то сочувствия со стороны современников не встретил.21 Ни о каких других его идеях сведений не сохранилось, и мы даже не знаем, к каким именно числам он пришел, - те, что даются в комментарии к «Метафизике» (45 А 3), взяты просто наобум. Но и принимая все это всерьез, невозможно вывести из «учения» Еврита отождествление человека или лошади с числом: ведь Еврит не говорил, что они состоят из чисел или телесных единиц.22 Псефы-единицы, понимаемые им как точки, имеющие положение в пространстве, служили здесь границами (οροι) двухмерной фигуры -вероятно, по аналогии с точками, являющимися границами треугольника или квадрата, составленного из псефов (Arist. Met. 1092 b 8 = 45 А 3).
Мы исчерпали все заслуживающие внимания примеры, так нигде и не встретив ни главного тезиса пифагорейской философии, ни его сколько-нибудь серьезного развития. Конечно, взгляды Филолая, Архита, Еврита и Экфанта также можно объединить под именем числовой философии, но была ли она продолжением не дошедших до нас раннепифагорейских доктрин? Каждый из них подходил к числу с собственных философских позиций, которые, с одной стороны, определялись предшествующим развитием математики, а с другой - испытали влияние теорий элеатов и атомистов. Связывать их с предполагаемой пифагорейской числовой доктриной нет никакой необходимости. Не углубляясь в оценку философских идей четырех поздних пифагорейцев, можно сказать, что в целом они находились на периферии тогдашней философской мысли. Конечно, гносеологические идеи Филолая небезынтересны, но не будем забывать, что он был ровесником Сократа и старшим современником Платона. На таком фоне космогонию Филолая или модификацию атомистической, доктрины Экфантом, не говоря уже о «философии» Еврита, нельзя рассматривать иначе, чем в качестве симптомов упадка пифагорейской философии, как, собственно, и всей досократической философии в целом.23
Значит ли это, что мы присутствуем при кончине числовой философии пифагорейцев, которая умерла, так и не сумев родиться? В каком-то смысле, да. Но непредсказуемое движение человеческой мысли уготовило ей более интересную судьбу: едва умерев, она возродилась вновь. Вернее даже сказать, что именно в это время и возникла доктрина о числе как о сути всех вещей, отлившись в те формы, в которых ее восприняли последующие поколения. Но сделано это было не пифагорейцами и даже не Платоном. Своим рождением «пифагорейский» тезис «всё есть число» обязан ученикам Платона, в первую очередь Аристотелю.
От Аристотеля дошло больше сведений о пифагорейской философии, чем от всех его современников вместе взятых. Интерпретации этих сведений посвящено множество работ,24 но, несмотря на значительный прогресс, основные вопросы, возникающие здесь перед исследователем, все еще не получили удовлетворительного разрешения. До сих пор, например, остается неясным, на какие источники опирался в основном Аристотель и кого он имел в виду, говоря «пифагорейцы» или «так называемые пифагорейцы».
Насколько далеко современное состояние проблемы от окончательного решения, видно хотя бы по разнообразию ответов на второй из этих вопросов, ответов, подразумевающих и частичное решение первого. Франк видел в аристотелевских пифагорейцах Архита и его учеников, Филип - самого Пифагора, Буркерт - Филолая, в то время как большинство других исследователей либо предпочитает видеть в них пифагорейцев «в общем», игнорируя множество явных разногласий, либо пытается выделить те или иные группы, слои и т.п. Между тем, не решив эти вопросы, невозможно продвинуться в главном и оценить, насколько адекватной была аристотелевская интерпретация пифагорейской философии.
Аристотель, разумеется, понимал, что имеет дело со школой, которая существовала к тому времени почти двести лет, 25 но у него не заметно стремление показать развитие ее идей и представить отдельные этапы. Он характеризует пифагорейцев «в общем» и излагает их взгляды как единое целое. Вместе с тем в ряде мест он отмечает разногласия между отдельными группами пифагорейцев (Met. 986 а 125; De coelo. 300 а 14; De an. 404 а 16; fr. 203), в других случаях это ясно из самого его изложения. Еще больше отличаются от «общепифагорейской» системы взглядов зафиксированные им же мнения отдельных пифагорейцев.
Здесь мы подходим к самому интересному пункту. Аристотелю были, конечно, известны учения Алкмеона, Гиппаса и Гиппона он упоминал о них в своих трактатах. Вероятнее всего, знал он и о Менесторе, на которого неоднократно ссылался Феофраст. Еще
лучше он был осведомлен о взглядах более поздних пифагорейцев, таких как Филолай, Еврит, Архит. Алкмеону и Архиту он посвятил два специальных сочинения (D.L. У,25). Казалось бы, теории этих мыслителей и должны составлять предмет его анализа. Наблюдаем же мы совсем другую картину. Сведения об отдельных пифагорейцах, которые можно почерпнуть из аристотелевских трактатов, малочисленны и гораздо менее информативны, чем его изложение «общепифагорейской» философии. Еще более удивителен тот факт, что, упоминая всех этих людей по именам, он никогда не называет их пифагорейцами, а говоря о пифагорейской философии, никогда не приводит ни одного имени.
Получается как бы два непересекающихся направления: отдельно трактуются взгляды конкретных пифагорейцев и отдельно -неизвестно кому принадлежащая числовая философия. Кто же ее автор? В сохранившихся сочинениях Аристотеля имя Пифагора встречается лишь дважды (Met. 986 а 30; Rhet. 1398 b 15), причем первый раз в связи с известной таблицей десяти противоположностей. Но в обоих случаях о числе ничего не говорится. Филолай, чью книгу Буркерт считает основным, если не единственным источником Аристотеля по пифагореизму,26 упоминается только однажды в малосодержательном пассаже (ЕЕ. 1225 а 30) и без всякой связи с числом. Опять-таки о Филолае не сказано, что он пифагореец! Собственно говоря, Аристотель ни одного человека не называет пифагорейцем.27 Чем это можно объяснить?
Аристотель, будучи зачинателем историко-философских исследований, подходил к доктринам своих предшественников прежде всего с точки зрения своей философии. Иного, собственно говоря, и трудно было ожидать от такого оригинального мыслителя. Изложение взглядов досократиков или платоников интересовало его, как правило, не само по себе, а в качестве основы для их критического рассмотрения в ходе разработки собственного учения.28 Поставленная таким образом задача требовала, в свою очередь, систематизации предшествующих учений согласно принципам, выработанным самим Аристотелем. Стоит ли удивляться тому, что в ходе выполнения этой задачи Аристотель неоднократно прибегал к натянутым и просто неверным интерпретациям? Чернис убедительно показал, что даже своему учителю Платону он иногда
приписывает взгляды, которые не только отсутствуют в диалогах Платона, но и прямо им противоречат. Так было, например, с доктриной о числах как неких промежуточных сущностях между идеями и вещами, с учением о монаде и неопределенной диаде и т.д.29
Можно полагать, что и в случае с пифагорейцами мы сталкиваемся с подобной же тенденцией. Это тем более вероятно, что здесь перед Аристотелем стояла более сложная проблема. Взявшись за анализ философских доктрин пифагорейцев, он неизбежно оказывался перед выбором: либо излагать учение каждого из них в отдельности - тогда станет ясным, что все они различны, либо представить их как единое целое - тогда для них нужен некий общий знаменатель, который бы характеризовал всю школу и одновременно отличал ее от философов других направлений. Почему же именно число было выбрано этим общим знаменателем? Вероятно, потому, что: 1) пифагорейцы более других занимались математикой; 2) некоторые поздние пифагорейцы действительно кое-что говорили о числе, тогда как милетцы, элеаты и атомисты вообще ничего не говорили. Отыскать другой общий для всех пифагорейцев признак Аристотель, скорее всего, просто не сумел, ибо сделать это в самом деле чрезвычайно трудно.
Ведь и в современной истории философии не только не решена, но, по существу, и не поставлена проблема: что общего в учениях Пифагора, Гиппаса, Алкмеона, Менестора, Гиппона, Филолая, Архита, Еврита, Экфанта и других представителей, пифагорейской школы? Причина такой нерешительности ясна: для того, кто знаком с их доктринами, надежда найти в них общую для всех основу кажется очень слабой. Но если уж стремиться к выявлению «общепифагорейской доктрины», то искать ее нужно в учениях конкретных пифагорейцев, а не в неизвестно кому принадлежащей числовой философии. Трудно представить себе, чтобы наряду с перечисленными выше мыслителями существовали еще какие-то неизвестные пифагорейцы, которые в анонимных и бесследно исчезнувших трактатах развили философию числа, изложенную у Аристотеля. Или следует предположить наличие устного и тщательно оберегаемого учения, к которому неожиданным образом получил доступ именно Аристотель - и никто, кроме него?
Поиск в этом направлении вряд ли даст какие-либо результаты. Слишком многое говорит за то, что числовая философия, представленная у Аристотеля, создана не безвестными пифагорейца-
ми, а им самим.30 Одной из причин ее появления было то обстоятельство, что Аристотель рассматривал пифагорейцев как предшественников математически окрашенной философии Платона (Met. 987 а 31, 987 b 10 f; 987 b 22 ff).31 В этом он был не одинок - Спевсипп и Ксенократ также, по-видимому, проецировали на пифагорейцев собственное толкование платоновских доктрин. Во всяком случае, именно к ним восходят некоторые идеи, которые начиная с III в. фигурируют как специфически пифагорейские, например, известная доктрина о порождении движущейся точкой линии, линией -плоскости и плоскостью - тела.32
Буркерт полагает, что Аристотель четко различал пифагореизм и платонизм и, в противоположность платоникам, не приписывал пифагорейцам собственных или чужих идей. Действительно, излагаемая Аристотелем числовая философия отличается от того, чему учили платоники (хотя, как мы увидим в дальнейшем, некоторые ее черты понятны только в контексте платонизма). Но объясняется это тем, что перед нами аристотелевская интерпретация пифагореизма, которая и не могла быть похожей на взгляды Спевсиппа и Ксенократа, ибо представляла собой попытку втиснуть в понятия и схемы его собственной философии то, что принадлежало совсем иному образу мыслей. Если Феофраст относит к пифагорейцам академическое учение о монаде и неопределенной диаде (58 В 15), которое Аристотель приписывал Платону, то это едва ли можно объяснить лишь влиянием Спевсиппа33 - у самого Аристотеля также должны были быть весьма специфические взгляды на взаимоотношения пифагореизма и платонизма.
Вообще создается впечатление, что математическая философия платоников основывалась не столько на философии пифагорейцев, сколько на математике, в том числе и пифагорейской, в то время как Аристотель был склонен видеть в пифагорейцах именно философских предшественников платонизма. В ходе критики теории идей он, в частности, замечает: «Для нынешних мудрецов математика стала философией, хотя они говорят, что математикой нужно заниматься ради другого» (Met. 992 а 31). Этот упрек, брошенный
в адрес платоников,34 подробно разъясняет комментатор «Метафизики» Александр Афродисийский (In Met. comm., п. 121.25 фф):
«Из-за их (платоников) ревностного занятия математическими науками (τά μαθήματα) и убеждения, что философия состоит в рассуждении об этих вещах, они проводили все свое время в математических занятиях и пришли к тому, что отождествили начала, лежащие, по их мнению, в основе всего сущего, с полагаемыми ими началами математических объектов (ήλθον έπί τδ ταύτας αρχάς ύποτίθεσθαι των δντων, ας ώ,ιοντο και των μαθηματικών αρχάς είναι). Το, что они философствовали только о математических предметах и занимались исключительно ими, явствует из следующего: они утверждали, что числа суть начала всех существующих вещей (αρχάς των δντων απάντων τούς αριθμούς λέγειν), полагали, что Идеи есть некие числа, и что природные вещи порождены математическими (τά φυσικά γενναν έκ των μαθηματικών)».
Сходство этого пассажа с характеристикой, даваемой Аристотелем пифагорейцам, бросается в глаза: οί καλούμενοι Πυθαγόρειοι τών μαθημάτων άψάμενοι πρώτοι ταύτα προήγαγον, και έντραφέντες έν αύτοϊς τάς τούτων αρχάς τών δντων αρχάς ώιήθησαν είναι πάντων (Met. 985 б 23). Раз пифагорейцы (как и платоники) усиленно занимались математикой, то и их άρχαί должны быть числа (как и у платоников)35 - таков был, вероятно, ход мысли Аристотеля. Он проецирует в прошлое ситуацию, хорошо знакомую ему по Академии, причем эта ситуация, зафиксированная с такой точностью у Александра, подтверждается множеством независимых свидетельств - в отличие от сугубо гипотетического вывода Аристотеля относительно пифагорейцев. Платоники действительно усердно занималась τά μαθήματα: Спевсипп «первым стал усматривать в математических науках общее и, насколько это возможно, связывать их воедино» (Д.Л. ИВ,2), ему принадлежат сочинения Μαθηματικός и Περι τών Πυθαγορείων αριθμών; Ксенократ написал Περι τά μαθήματα в шести книгах, Περι γεωμετρών в пяти книгах, Περι αριθμών, Αριθμών θεωρία, Περι αστρολογίας, Περι γεωμετρίας (Д.Л. ИВ,13-14). «Начала» платоников в самом деле носили математический характер, и они действительно учили, что чувственный мир есть порождение вне-чувственного, отождествляемого ими с математическим.36 Таким
образом, оценка позиций платоников, даваемая Александром, вполне адекватна, и это подкрепляет предположение, что она восходит к одному из утерянных сочинений Аристотеля, которые столь часто использовал Александр.37 В любом случае в замечании Аристотеля имплицитно заложено все то, что говорит Александр, так что видеть в его словах лишь проекцию на платоников сказанного Аристотелем о пифагорейцах едва ли возможно.
Философия математики, бывшая для Аристотеля вещью само собой разумеющейся, отнюдь не была таковой в В в., а тем более в ВИ в. От первых доказанных теорем до философской рефлексии над математическими объектами и осознания специфики этих объектов прошло немало десятилетий. Первые подходы к философии математики мы замечаем у поздних досократиков и софистов;38 проблема же онтологического статуса числа и вопрос о том, чему в реальности соответствуют математические предложения, возникли впервые у Платона времени создания «Государства» и вскоре стали важным пунктом академических дискуссий.39 Для Филолая и тем более для его предшественников эти проблемы были нерелевантны, а соответственно нерелевантен был и подход к ним Аристотеля.
В результате, опираясь на некоторые пифагорейские идеи, скорее научные, чем философские, равно как и на акусматическую традицию, он создал такое учение о числе, которого в пифагореизме никогда не было. Поскольку подтвердить его Аристотель почти ничем не мог, он прибегает к оригинальному решению: тезис «всё есть число» он приписывает школе в целом и никому в отдельности, а разбирая взгляды отдельных пифагорейцев, никогда не говорит об их принадлежности к этой школе. Вероятно, это должно было смягчить бросающиеся в глаза противоречия между числовой доктриной и зафиксированными самим же Аристотелем взглядами ранних пифагорейцев. В «Метафизике», например, несколько раз утверждается, что никто из пифагорейцев ничего не
говорил о телесных началах (989 б 30 фф; 990 а 16), между тем Гиппас полагал, что в основе всего лежит огонь (984 а 7), а Гиппон - вода (984 а 4). Согласно Аристотелю, пифагорейцы все объясняли с помощью количественных характеристик, а у Алкмеона и Менестора мы находим лишь качественные противоположности, главное из которых - теплое и холодное (986 а 27; 32 А 5). Пифагорейцы считали душу гармонией (De an. 407 б 27; Pol. 1340 б 18), а Гиппон полагал, что она состоит из влаги (De an. 405 б 5). В целом Аристотель приводит четыре (!) совершенно различных взгляда пифагорейцев на душу,40 никак не объясняя этот странный факт.
Учения ранних пифагорейцев настойчиво сопротивляются тому, чтобы связывать их с числовой доктриной. Фактически сам Аристотель лишний раз подтверждает, что в основе философии природы известных ему пифагорейцев лежали телесные начала и связанные с ними качества, - в этом они ничем не отличались от ионийцев. Если Пифагор и утверждал, что «всё есть число», его последователи оказываются совершенно непохожими на адептов, упорно повторяющих то, что «Сам сказал». Впрочем, даже отдавая должное самостоятельности их взглядов, трудно понять, каким образом они сумели избежать влияния центральной идеи основателя школы. Или, может быть, вместо искусственного противопоставления пифагорова числа и качественных начал ранних пифагорейцев постараться найти преемственность в их взглядах? В сущности, для этого нужно только одно: отбросить мысль о том, что в основе философии Пифагора лежало учение о числе.
Начнем наше доказательство от противного: предположим, что философия числа, содержащаяся у Аристотеля, принадлежит самому Пифагору. Что она собой представляет? Как уже не раз отмечалось, Аристотель дает три различных и взаимно противоречивых варианта этой доктрины, а это верный признак того, что мы имеем дело с его собственной интерпретацией.41 Во-первых, вещи являются числами в том смысле, что числа служат материальной основой мира: τόν αριθμόν... αρχήν είναι και ώς δλη τοις οΰσι και ώς πάθη τέ και έξεις (Met. 986 a 17), αριθμούς είναι αυτά τα πράγματα (Met. 987 б 28), τά σώματα έξ αριθμών είναι συγκείμενα (Met. 1083 б 11). Во-вторых, пифагорейцы уподобляют вещи числам: έν δέ τοις άριθμοίς έδοκουν θεωρείν ομοιώματα πολλά τοις οοσι και γιγνομένοις (Met. 985 б 27), μιμήσει τά δντα φασιν είναι των αριθμών (Met. 987 б 11). Β-
третьих, начала чисел являются одновременно и началами вещей: τά των αριθμών στοιχεία τών δντων στοιχεία πάντων ύπέλαβον είναι (Met. 986 a 2), του δέ αριθμού στοιχεία τό τε άρτιον και τό περιττόν, τούτων δέ τό μέν πεπερασμένον, τό δέ άπειρον (Met. 986 a 17).
Очевидно, что второе предложение противоречит первому: уподоблять числу можно только то, что им не является. Между тем Аристотель настойчиво повторяет, что число у пифагорейцев - это именно материальное начало, хотя и не подтверждает свой тезис ни одним конкретным примером. Мы так и не знаем, какие именно вещи или элементы пифагорейцы отождествляли с числами. Но с тем, что о самостоятельном существовании чисел вне физического мира они ничего не говорили (Met. 987 б 28; 1080 б 17; 1086 б 16: Phys. 203 а 6), вполне можно согласиться. Точнее сказать, что число для них не было самостоятельной сущностью, а всегда числом чего-то.42 Эта черта характерна для всех досократиков: никто из них не говорил о независимом и внетелесном существовании понятий просто потому, что деление мира на материальное и идеальное еще не сложилось.43 Телесными были не только τό άπειρον Анаксимандра или τό έόν Парменида, но и Φιλία Эмпедокла, и Νους Анаксагора.44
Подчеркивая телесность пифагорейского понимания числа, Аристотель хотел, вероятно, отделить эту школу от Платона и его учеников, впервые поставивших вопрос об онтологическом статусе абстракций, в том числе и математических.45 Поскольку пифагорейцы не говорили, подобно Платону, что число относится к миру идей, и не считали его абстракцией, как считал сам Аристотель, значит, их число материально - вероятно, так можно восстановить логику его мысли. Однако не считать число идеальным отнюдь не то же самое, что считать его материальным. Было ли вообще у пифагорейцев философское определение числа, неизвестно, скорее всего, их вполне удовлетворяло чисто математическое определение: число - это совокупность единиц (Аристот. фр. 23).46 Во всяком случае, сам Аристотель пишет, что число пифагорейцев -это математическое число и никакого другого они не знают (Met. 1080 б 16, 1083 б 13).
Идея о вещах, состоящих из материальных чисел, давно уже встречала возражения, ее стремились элиминировать даже те, кто не отрицал самой числовой философии пифагорейцев.47 Однако и третье положение Аристотеля выглядит ничуть не лучше: оно тоже противоречит первым двум и построено отнюдь не в духе досократовской философии. Согласно Аристотелю, пифагорейцы считали, что στοιχεία вещей - это πέρας и άπειρον, а чисел - περιττόν и άρτιον, отождествляя при этом предел с нечетным, а беспредельное с четным. Обе пары действительно стоят на первом месте в таблице противоположностей, которая, по словам Аристотеля, принадлежит одной из групп пифагорейцев (Met. 986 а 22). Таблицу эту давно принято считать результатом поздней систематизации,48 хотя ряд ее идей может восходить и к раннему пифагореизму. Вполне вероятно также, что некоторые пифагорейцы ИВ в. связывали четное с беспредельным, а нечетное с пределом (каким образом, мы сейчас выяснять не будем),49 но указания на то, что они их отождествляли, в доаристотелевской традиции отсутствуют.50 Остальные восемь пар из этой таблицы также в той или иной степени связаны друг с другом,51 что отнюдь не говорит об их тождественности.
Нет необходимости доказывать, что понятие στοιχείον отнюдь не восходит к пифагорейской школе. Пифагорейские математики делили числа на четные и нечетные, но учение о том, что περιττόν и αρτιον являются элементами чисел, не относится к математике и в пифагореизме не засвидетельствовано. Вообще разделение мира на два вида сущностей (вещи и числа) с их последующим соединением через отождествление их άρχαί могло появиться только после Платона. Таким образом, третья формулировка числовой докрины, равно как и первая, является интерпретацией самого Аристотеля.52
Остается лишь положение о том, что пифагорейцы уподобляли вещи числам. Здесь мы впервые становимся на более или менее твердую почву. Во-первых, об этом говорит не только Аристотель,
но и Аристоксен: Пифагор продвинул вперед арифметику, πάντα τά πράγματα άπεικάζων τοις άριθμοίς. τά τε γάρ άλλα αριθμός £χει και λόγος έστί πάντων τών αριθμών πρός αλλήλους (φρ. 23). Аристоксен употребляет то же выражение, что и Филолай - αριθμός ϊχει. Оно означает, что в вещах скрыта некая структура, которая, будучи познанной с помощью математики, позволяет не только глубже проникнуть в их сущность, но и установить отношения или пропорции (λόγος) между ними. (Отметим, что это говорится в контексте открытия Пифагором теоретической арифметики.) Во-вторых, у самого Аристотеля имеется немало примеров подобных уподоблений (Met. 985 б 29; 1078 б 22; EN. 1132 б 21), еще больше таких примеров приводит Александр, цитирующий утраченный трактат Аристотеля «О пифагорейцах».53
Впрочем, если вглядеться в то, что именно уподобляется числу, эти примеры скорее разочаруют того, кто занимается поисками числовой философии Пифагора. Как уже отмечалось, до Еврита неизвестны уподобления числам чувственно воспринимаемых вещей. Сохраненные Аристотелем примеры древнее Еврита, но ведут они совсем в другом направлении. В них говорится не о вещах, а об абстрактных, чаще всего этических понятиях: δικαιοσύνη, например, уподобляется четверке (другие пифагорейцы предпочитают девятку), καιρός - семерке, γάμος - пятерке, νους και ουσία - единице, δόξα - двойке и т.п. Перед нами не философское учение, а часть акусматической традиции, к которой относятся и изречения типа τί σοφώτατον; αριθμός или αριθμώ δέ τε πάντα έπέοικεν. Похоже, что приводимые Аристотелем «отождествления» и формулировались изначально в виде известных нам пифагорейских σύμβολα: «Что есть справедливость? - Четверка, ибо она воздает равным за равное»; «Что есть мнение? - Двойка, ибо оно может двигаться в обоих направлениях». Смысл и форма этих σύμβολα показывают, что об отождествлении в прямом смысле этого слова речь не идет, да и сам Аристотель говорит о τά ομοιώματα έν τοις άριθμοίς πρός τά όντα (Met. 985 б 26; фр. 203). Некоторые из найденных пифагорейцами «подобий» между числами и «вещами» не лишены остроумия и глубокомысленности, однако извлечь из них философию числа невозможно. Едва ли ее стремился вложить в эти σύμβολα и сам их автор. Акусматическая традиция подтверждает, что некоторые пифагорейцы действительно верили во всемогущество познавательных возможностей чисел, но даже если это убеждение восходит к Пифагору, то до книги Филолая сколько-нибудь отчетливой фило-
софской доктрины на его основе не сложилось.
Другие примеры, приводимые Аристотелем, также ведут нас не в область философии, а к астрономическим и акустическим теориям пифагорейцев. Знакомство с ними могло укрепить его убежденность: раз пифагорейцы сводят звуки к числам, а в расстояниях между светилами ищут музыкальные пропорции, то у них действительно «всё есть число». Но там, где Аристотель пытается это доказать, отчетливо видна его тенденциозность. Разбирая астрономическую систему Филолая, он говорит, что пифагорейцы настолько привержены числу 10, что специально выдумали десятое небесное тело - Противоземлю (Met. 986 а 10). Между тем из другого его пассажа следует, что Противоземля была введена для объяснения большей частоты лунных затмений по сравнению с солнечными (De coelo. 293 б 21), об этом же упоминал и Филипп Опунтский (58 В 36).
Всякое ли стремление опереться на исчисляемую закономерность является числовой философией? Одно дело утверждать, что чувственно воспринимаемые вещи состоят из чисел или единиц, другое - верить, что все в мире устроено в согласии с числовым принципом, и третье - искать в природе конкретные числовые закономерности. Перед нами не различные ступени числовой доктрины, а разные направления, и если первое из них и частично второе действительно можно назвать числовой философией, то в последнем направлении двигалась научная гипотеза. Именно здесь оказалось возможным не только выдвижение идей, но и их проверка, которая й привела Пифагора к открытию численного выражения гармонических интервалов. Вполне вероятно, что это открытие способствовало развитию арифмологических спекуляций, которые стремились выразить числом то, что им невыразимо. Однако арифмологические спекуляции существовали в греческой культуре до и помимо Пифагора, у пифагорейцев же они были побочным продуктом развития математических исследований, а не сутью их философии природы.
К мистике чисел нередко относят и теорию небесной гармонии, имеющую в действительности характер научной гипотезы.54 Насколько мало связана она с предполагаемой числовой философией пифагорейцев, показывает тот факт, что уже Анаксимандр располагал свои небесные «колеса» в соответствии с числовым принципом. Данные им расстояния между светилами (в отличие от числа этих светил и их взаимного расположения) ничуть не луч-
ше и не хуже тех, которые предлагали пифагорейцы, - что мешает нам в таком случае объявить Анаксимандра основателем числовой философии?55
У многих досократиков мы находим склонность к тем или иным числам, что отнюдь не обязательно объяснять влиянием идей Пифагора. Эмпедокл учил, что мир состоит из четырех элементов. Почему именно из четырех, а не двух, как у Парменида? Вероятно, потому, что такое количество казалось Эмпедоклу необходимым и достаточным, а не из-за особой предрасположенности к четверке. Его младший современник Ион Хиосский доказывал, наоборот, что все существует по три и начал мира всего три: огонь, воздух и земля (36 А 6, В 1). В данном случае создается впечатление, что выбор Иона диктовался сознательной полемикой с Эмпедоклом и Парменидом, а не одной лишь приверженностью к числу три. Рассуждая по аналогии, упрек в следовании пифагорейцам можно адресовать и Аристотелю: у него подлунный мир также состоит из четырех элементов, ни одним меньше или больше!
Понятно, что далеко не каждого, кто стремится что-либо сосчитать, следует подозревать в симпатиях к пифагорейцам. И все же есть примеры, когда о влиянии их идей можно говорить с известной степенью уверенности. Правда, в этих случаях речь идет не столько о мистике или философии числа, сколько о математических открытиях и естественнонаучных теориях. «Если бы действительно было возможно найти для природы каждого человека правильную пропорцию пищи по отношению к упражнениям, причем без неточностей избытка или недостатка, это было бы верным путем к здоровью», - утверждал автор трактата «О диете» (De vietu. И,2), пришедший к этой мысли не без помощи пифагорейских врачей.56 К примерам подобного влияния можно отнести и доктрину о критических днях,57 и рассуждения Эмпедокла о том, что различные элементы человеческого организма находятся в определенной пропорции друг с другом (31 В 96-98).
Можно было бы привести еще немало сходных примеров, но и без того ясно, что математические представления и аналогии служили одним из ценных инструментов человеческой мысли, осваивавшей тот огромный и разнородный материал, который является
предметом естествознания.58 Если даже не все шаги в этом направлении были плодотворны, то в каждом из них чувствуется живой интерес к познанию окружающего мира, столь далекий от бесплодных нумерологических ухищрений неопифагорейцев и неоплатоников. Тому, кто ищет сокровенные тайны, скрытые в пифагорейском Числе, следует обратиться к Ямвлиху, но не к Пифагору.