Наша группа ВКОНТАКТЕ - Наш твиттер Follow antikoved on Twitter
634

ГЛАВА 28

Вершины греческой науки

I. ЕВКЛИД И АПОЛЛОНИЙ

Пятый век был свидетелем зенита греческой литературы, четвертый — расцвета философии, третий — высших достижений науки. Оказалось, что цари более терпимы к науке и охотнее помогают ей, чем демократии. Александр отправлял в греческие города азиатского побережья верблюдов, груженных вавилонскими астрономическими табличками, большая часть которых вскоре была переведена на греческий; Птолемеи построили Музей, предназначенный для научных исследований, и собирали в свою Библиотеку не только художественные, но и научные произведения со всего Средиземноморья; Аполлоний посвятил «Конические сечения» Атталу I, а Архимед чертил свои круги и исчислял песчинки под покровительством Гиерона II. Размывание границ и распространение общего языка, непрерывный обмен книгами и идеями, исчерпанность метафизики и ослабление старинной теологии, появление светски мыслящего коммерческого класса в Александрии, Антиохии, Пергаме, Сиракузах и на Родосе, рост числа школ, университетов, обсерваторий и библиотек вместе с богатством, промышленностью и царской опекой освободили науку от философии и вдохновили ее на опасный труд просвещения и обогащения мира.

Примерно в начале третьего века или, возможно, задолго до этого изобретение упрощенной нотации значительно усовершенствовало инструментарий греческих математиков. Первые девять букв алфавита использовались в качестве девяти первых цифр, десятая обозначала «десять», следующие девять — двадцать, тридцать и т.д., следующие — сто, двести, триста. Дроби и порядковые числительные выражались с помощью острого ударения позади буквы; таким образом, в зависимости от контекста i0 могло обозначать «одна десятая» или «десятый», а i, подписываемая под буквой, обозначала соответствующее количество тысяч. Эта арифметическая скоропись обеспечивала удобную систему вычисления; в некоторых греческих папирусах подсчеты, варьирующиеся от дробей до миллионов, занимают меньше места, чем требуется при использовании современной числовой символики*.

* Эти папирусы не старше Александрии, но, поскольку для обозначения шестерки они используют архаическую дигамму, вполне вероятно, что буквенная символика разработана до наступления эллинизма.
635

Тем не менее своих величайших побед эллинистическая наука достигла в геометрии. В эту эпоху жил Евклид, чье имя на два тысячелетия станет синонимом геометрии. Мы знаем о его жизни лишь то, что он открыл школу в Александрии и что его ученики превзошли в своей области всех остальных, что он был равнодушен к деньгам и, когда один ученик спросил его: «А какую выгоду принесет мне изучение геометрии?» — Евклид приказал рабу дать ему обол, «раз уж он должен получать доход с того, что изучает»1; известно также, что Евклид был человеком очень скромным и добрым и что, когда около 300 года он писал свои знаменитые «Начала», ему не приходило в голову называть имена первооткрывателей различных теорем, так как он не претендовал ни на что большее, чем приведение в логический порядок геометрических познаний греков*. Он начинает без предисловий и оправданий с простых определений, переходит к постулатам, или необходимым допущениям, а затем — к «общим понятиям», или аксиомам. Следуя рекомендациям Платона, он ограничивается такими фигурами и доказательствами, которые не требуют других инструментов, кроме линейки и циркуля. Он принимает и развивает метод последовательного изложения и доказательства, известный уже его предшественникам: теорема, диаграмма, доказательство и заключение. Несмотря на мелкие погрешности, в результате была разработана математическая архитектура, в которой греческий дух выразился столь же полно, как и в Парфеноне. В действительности она пережила Парфенон: вплоть до нынешнего столетия Евклидовы «Начала» являлись общепринятым учебником по геометрии едва ли не в каждом европейском университете. По долговечности своего влияния с ними может соперничать только Библия.

Утерянная работа Евклида «Коника» обобщила исследования Менехма, Аристея и других ученых, изучавших геометрию конуса. Аполлоний из Перги, проучившийся много лет в школе Евклида, взял этот трактат за отправной пункт своих «Конических сечений» и исследовал в восьми «книгах» и 387 теоремах свойства кривых, образуемых путем рассечения конуса плоскостью. Трем таким кривым (четвертой является окружность) он дал неумирающие имена гиперболы, эллипса и параболы. Его открытия сделали возможной теорию метательных снарядов и значительно продвинули вперед механику, навигацию и астрономию. Изложение Аполлония тяжеловесно и многословно, но его метод полностью научен; этот труд был, столь же основополагающим, как и труд Евклида, и семь сохранившихся из него книг до сего дня остаются самобытнейшим классическим произведением в геометрической литературе.

II. АРХИМЕД

Величайший из ученых античности родился около 287 года до н.э. в Сиракузах; он был сыном астронома Фидия и, по-видимому, родственником Гиерона II, самого просвещенного правителя своего

* Книги I и II обобщают геометрические изыскания Пифагора, книга III — Гиппократа Хиосского, книга V — Евдокса, книги IV, VI, XI и XII — позднепифагорейских и афинских геометров. Книги VII—X посвящены высшей математике.
636

времени. Подобно многим другим грекам той эпохи, которые интересовались наукой и могли позволить себе расходы, Архимед прибыл в Александрию, где занимался у преемников Евклида и впитал страсть к математике, наделившей его двумя благами: сосредоточенной жизнью и внезапной смертью. Вернувшись в Сиракузы, Архимед по-монашески посвятил всего себя различным отраслям математики. Нередко он, подобно Ньютону, забывал о еде и питье и об уходе за телом, выводя все следствия теоремы или рисуя фигуры на своем умащенном теле, в золе очага или на песке, которым греческие геометры имели обыкновение посыпать полы своих жилищ2. Он был не лишен остроумия: нас уверяют, что в свою книгу, которую он считал лучшей, — «О сфере и цилиндре» — Архимед намеренно внес ложные теоремы — отчасти для того, чтобы разыграть друзей, которым послал свой труд, отчасти, чтобы поймать в ловушку плагиаторов, любящих поживиться чужими мыслями3. Иногда он развлекался с головоломками, которые едва не привели его к открытию алгебры: такова «Задача о быках и коровах», так увлекшая Лессинга4; иногда он собирал диковинные механизмы, чтобы исследовать принципы их работы. Но постоянным объектом его интереса и увлечения была чистая наука, осмысливаемая как ключ к пониманию вселенной, а не как орудие практического конструирования или обогащения. Он писал не для учеников, но для профессиональных ученых, сообщая им в содержательных монографиях глубокомысленные выводы своих исследований. Вся поздняя античность была очарована оригинальностью, глубиной и ясностью этих трактатов. Три века спустя Плутарх говорил: «Во всей геометрии невозможно найти более трудных и сложных задач и более простых и прозрачных объяснений. Некоторые приписывают это его природному гению; другие полагают, что эти легкие и непринужденные страницы были итогом невероятных трудов и усилий»5.

До нас дошли десять работ Архимеда, переживших немало приключений в Европе и арабском мире. (1) «Метод» разъясняет Эратосфену, с которым Архимед завязал дружбу в Александрии, каким образом механические эксперименты могут расширить геометрическое знание. Этот очерк покончил с циркульно-линеечным царствованием Платона и проложил дорогу экспериментальным методам; даже при этом очевидно различие в подходах античной и современной науки: первая терпела практику ради теоретического понимания, вторая терпит теорию ради возможных практических результатов. (2) «Собрание лемм» обсуждает пятнадцать «предпосылок», или альтернативных гипотез, в планиметрии. (3) «Измерение круга» доказывает, что значение р, или отношения длины окружности к ее диаметру, лежит в промежутке между ЗУ7 и 310/71, а также вычисляет площадь круга, с помощью метода исчерпания показывая, что она равняется площади прямоугольного треугольника, перпендикуляр к которому равен радиусу, а основание — длине окружности. (4) «Квадратура параболы» путем интегрального исчисления исследует площадь фигуры, которую хорда отсекает от параболы, и проблему нахождения площади эллипса. (5) «О спиралях». Здесь дается определение спирали как фигуры, образуемой точкой, равномерно двигающейся из заданной точки вокруг прямой, которая равномерно вращающейся на плоскости вокруг той же заданной точки; посредством приблизительного дифференциального исчисления определяется площадь фигуры, образованной спиралевидной кривой и

637

двумя радиальными векторами. (6) «О сфере и цилиндре» ищет формулу установления объема и площади поверхности пирамиды, конуса, цилиндра и сферы. (7) «О коноидах и сфероидах» изучает трехмерные тела, образованные вращением конических сечений вокруг их оси. (8) «Исчисление песка» переходит от геометрии к арифметике, почти к логарифмике, предположив, что большие числа могут выражаться в виде кратных чисел или «порядков» 10 000; с помощью этого метода Архимед выражает число песчинок, необходимых, чтобы заполнить всю вселенную, исходя при этом, добродушно добавляет он, из допущения, что вселенная имеет обозримую величину. Он заключает (его вывод каждый может проверить самостоятельно), что мир вмещает не более шестидесяти трех «десятимиллионных единиц чисел восьмого порядка», или, как сказали бы мы, — 1063 песчинок. Ссылки на утерянные работы Архимеда показывают, что он также открыл способ нахождения квадратного корня неквадратных чисел. (9) «О равновесиях на плоскости» применяет геометрию к механике, исследует центр тяжести различных сочетаний тел и дает древнейшую из сохранившихся формулу научной статики. (10) «О плавающих телах» закладывает основания гидростатики, определяя математические формулы равновесного положения плавающего тела. Это сочинение открывается поразительным для того времени тезисом, согласно которому поверхность любого жидкого тела в состоянии покоя и равновесия — сферична, и центр этой сферы совпадает с центром Земли.

Возможно, к изучению гидростатики Архимеда подтолкнул почти столь же знаменитый случай, как и яблоко Ньютона. Царь Гиерон выдал некоему сиракузскому Челлини золото для изготовления венца. Когда венец был готов, он весил столько же, сколько и отпущенное золото, но возникло подозрение, что художник восполнил часть веса с помощью серебра, прикарманив разницу. Гиерон поделился с Архимедом своими сомнениями и дал ему венец, по всей видимости, настояв, чтобы первые были разрешены без ущерба для второго. Неделями Архимед ломал голову над этой задачей. Однажды, находясь в публичных банях, он опустился в ванну и заметил, что вода переливается через край по мере его погружения и что вес или давление тела кажется тем меньшим, чем большая часть его оказывается под водой. Его любознательный ум, искавший объяснение и применение любому опыту, тут же сформулировал «принцип Архимеда»: плавающее тело теряет в весе столько же, сколько весит вытесняемая им вода. Догадываясь, что погруженное в воду тело вытеснит количество воды, соответствующее его объему, и понимая, что этот принцип делает возможным проверку венца, нагой Архимед (если мы вправе верить степенному Витрувию) стрелой выскочил на улицу и помчался домой с криками: «Heureka! Heureka!» — «Нашел! Нашел!» Дома он вскоре обнаружил, что, поскольку серебро имеет больший объем на единицу веса, чем золото, заданная масса серебра вытесняет больше воды, чем такая же масса золота. Он заметил также, что погруженный в воду венец вытесняет больше воды, чем если бы он был из чистого золота. Ученый заключил, что в венце имеется примесь некоего металла с меньшей плотностью, чем у золота. После нескольких опытов с обоими драгоценными металлами Архимед смог

638

точно подсчитать, сколько серебра было использовано в венце и сколько золота было украдено.

То, что он удовлетворил любопытство царя, значило для Архимеда куда меньше, чем то, что он открыл закон плавающих тел и метод для измерения специфической силы тяжести. Он создал планетарий, где были представлены Солнце, Земля, Луна и пять известных тогда планет (Сатурн, Юпитер, Марс, Венера и Меркурий), и закрепил их таким образом, что, повернув коленчатый рычаг, можно было заставить двигаться все эти тела с различной скоростью и в различных направлениях6; но возможно, он был согласен с Платоном, полагая, что законы, управляющие движениями неба, прекраснее самих звезд*. В утраченном трактате, который отчасти сохранился в поздних сводках, Архимед столь точно сформулировал законы рычага и противовеса, что его результаты были улучшены только в 1586 году. «Соизмеримые величины, — гласит Шестая теорема, — уравновешивают друг друга на расстояниях, обратно пропорциональных их тяжести»8 — полезная истина, которая блестяще упрощает сложные отношения и трогает душу ученого так же сильно, как «Гермес» Праксителя волнует душу художника. Почти опьяненный провидением силы, которую таили в себе, на его взгляд, рычаг и шкив, Архимед объявил, что, будь у него определенная точка опоры, он мог бы сдвинуть что угодно; «Ра bo, kai tan gan kino», — говорят, провозгласил он на дорийском диалекте Сиракуз: «Покажите мне, куда встать, и я сдвину землю»9. Гиерон предложил ему применить этот принцип на практике и указал на трудность, с которой столкнулись его люди, вытаскивая на берег тяжелый корабль царского флота. Архимед расставил ряд лодок и воротов таким образом, что, сидя на одном конце механизма, смог в одиночку вытащить до отказа груженное судно из воды на сушу10.

Обрадованный этой демонстрацией, царь просил Архимеда разработать несколько военных орудий. Их обоих как нельзя лучше характеризует тот факт, что Архимед, разработав эти орудия, забыл о них, а Гиерон, любя мир, никогда ими не пользовался. «Архимед, — пишет Плутарх, —

был человеком такого возвышенного образа мыслей, такой глубины души и богатства познаний, что о вещах, доставивших ему славу ума не смертного, а божественного, не пожелал написать ничего, но, считая сооружение машин и вообще всякое искусство, сопричастное повседневным нуждам, низменным и грубым, все свое рвение обратил на такие занятия, в которых красота и совершенство пребывают не смешанными с потребностями жизни, — занятия, не сравнимые ни с какими другими, представляющие собою своего рода состязание между материей и доказательством, и в этом состязании первая

* Два века спустя этот прибор осматривал Цицерон, восхищавшийся его сложным синхронизмом. «Когда Галл привел глобус в движение, — пишет он, — Луна и в самом деле отставала от Солнца на бронзовом механизме ровно на столько оборотов, на сколько дней она отстает от него в небе. Поэтому затмение Солнца происходило на глобусе так же, каким оно бьио бы в действительности»7.
639

являет величие и красоту, а второе — точность и невиданную силу»11.

Но когда умер Гиерон, Сиракузы поссорились с Римом, и доблестный Марцелл обрушился на город с суши и моря. Хотя Архимеду исполнилось (212) уже семьдесят пять, он руководил обороной на обоих фронтах. За стенами, прикрывающими гавань, он установил катапульты, способные метать тяжелые камни на значительное расстояние; град метательных снарядов был столь сокрушительным, что Марцелл отступил, надеясь вернуться ночью. Но когда корабли появились вблизи берега, моряки были отброшены атакой лучников, которые стреляли из отверстий в стене, проделанных помощниками Архимеда. Кроме того, изобретатель расположил внутри стен подъемные краны, которые — стоило римским судам оказаться в пределах их досягаемости — с помощью рычагов и шкивов приводились в действие и сбрасывали на атакующих каменные и свинцовые глыбы, потопившие много кораблей. Другие краны, снабженные огромными крюками, схватывали корабли, поднимали их в воздух, швыряли на скалы или погружали кормой вперед в море*12. Марцелл отвел флот назад и возложил все свои надежды на наступление с суши. Но Архимед бомбардировал его войска крупными камнями, выпущенными из катапульт, и римляне бежали, говоря, что им противостоят боги; они отказывались идти на приступ снова14. «Столь великим и удивительным, — замечает Полибий, — выказывает себя гений одного человека, когда он должным образом применен. Римляне, имевшие перевес и на море, и на суше, с полным правом могли бы рассчитывать захватить город одним ударом, если бы в Сиракузах не стало одного старика; пока он находился в городе, они не осмеливались идти на приступ»15.

Отбросив идею взять Сиракузы штурмом, Марцелл примирился с мыслью о необходимости долгой блокады. После восьмимесячной осады голодающий город капитулировал. В воспоследовавшей резне и грабеже Марцелл повелел не причинять вреда Архимеду. Один из занимавшихся грабежом римских воинов наткнулся на престарелого сиракузянина, погруженного в изучение фигур, которые он чертил на песке. Римлянин приказал ему немедленно предстать перед Марцеллом. Архимед отказался идти, пока не решит свою задачу; он «искренне просил воина, — говорит Плутарх, — немного подождать, чтобы ему не пришлось оставить работу неоконченной и несовершенной, но воин, нимало не тронутый его мольбой, убил его на месте»16. Узнав об этом, Марцелл очень опечалился и сделал все, что было в его силах, чтобы утешить родственников покойного17. В память о нем римский военачальник воздвиг прекрасный надгробный памятник, на котором, в согласии с пожеланием самого математика, была изображена сфера внутри цилиндра; нахождение формулы для вычисления площади и объема этих фигур являлось, на взгляд Архимеда, высшим свершением в его жизни. Он был не так уж далек от истины: пополнить геометрию одной важной теоремой куда более ценно для человечества, чем осаждать или оборонять города. Мы должны поставить Архимеда в один ряд с Ньютоном

* Лукиан — самый ранний и не слишком надежный источник — рассказывает о том, что Архимед поджег римские корабли, сконцентрировав на них солнечные лучи с помощью больших вогнутых зеркал13.
640

и приписать ему «совокупность математических открытий, не превзойденную ни одним человеком в мировой истории»18.

Если бы не изобилие и дешевизна рабов, Архимед вполне мог бы стать во главе настоящей промышленной революции. Трактат «Вопросы механики», ошибочно приписанный Аристотелю, и «Трактат о весе», ошибочно приписанный Евклиду, заложили некоторые элементарные принципы статики и динамики за век до Архимеда. Стратон из Лампсака, сменивший Феофраста во главе Ликея, на основе своего детерминистического материализма развивал физику и (около 280 г.) сформулировал учение о том, что «природа не терпит пустоты»19. Добавляя, что «пустота может быть создана искусственными средствами», он проложил путь для тысяч изобретений. Ктесибий из Александрии (ок. 200) занимался физикой сифонов (использовавшихся в Египте еще в 1500 г. до н.э.) и разработал нагнетательный насос, гидравлический орган и гидравлические часы. Вероятно, Архимед усовершенствовал — и невольно наградил своим именем — древнеегипетский водяной винт, который заставлял воду течь вверх20. Филон из Византия около 150 года изобрел пневматические механизмы и различные орудия войны21. Паровая машина Герона Александрийского, разработанная после завоевания Греции Римом, стала вершиной и завершением этого периода развития механики. Философская традиция была слишком сильна; греческая мысль вновь углубилась в теорию, а греческая промышленность довольствовалась рабами. Греки были знакомы с магнитом и с электрическими свойствами янтаря, но не понимали, какие промышленные возможности таятся в этих любопытных явлениях. Сама того не сознавая, античность решила, что прогресс не стоит ее усилий.

III. АРИСТАРХ, ГИППАРХ, ЭРАТОСФЕН

Греческая математика была обязана своим эллинистическим импульсом и расцветом Египту, греческая астрономия — Вавилону. Открытие Александром Востока привело к возобновлению и расширению тою взаимного обмена идеями, который тремя веками ранее способствовал зарождению греческой науки в Ионии. Возможно, новые контакты с Египтом и Ближним Востоком объясняют тот парадокс, что наука Греции достигла своих вершин в эллинистическую эпоху, когда литература и искусство, наоборот, клонились к закату.

С именем Аристарха Самосского связано яркое междуцарствие, во время которого геоцентрическая гипотеза утратила власть над греческой астрономией. Он пылал таким энтузиазмом, что изучил почти все ее отрасли и во многих из них добился выдающихся результатов22. В его единственном дошедшем до нас трактате «О размерах и удаленности

* Аристарх считал, что объем Солнца в триста (на самом деле, более чем в миллион) раз превосходит объем Земли, — такая оценка кажется нам заниженной, но она изумила бы Анаксагора или Эпикура. Он подсчитал, что диаметр Луны равен трети земного диаметра, — допустив погрешность всего в восемь процентов, и что расстояние от Земли до Солнца в двадцать (на самом деле, в четыреста) раз больше расстояния от Земли до Луны. «Когда происходит полное солнечное затмение, — гласит одна из его теорем, — Солнце и Луна охватываются одним и тем же конусом, вершиной которого является наш глаз»25.
641

Солнца и Луны»* нет и намека на гелиоцентризм; напротив, здесь предполагается, что Солнце и Луна движутся вокруг Земли. Но Архимедово «Исчисление песка» недвусмысленно приписывает Аристарху «гипотезу, согласно которой неподвижные звезды и Солнце остаются на месте; Земля вращается вокруг Солнца по окружности, причем Солнце лежит в центре орбиты»24, а стоик Клеанф, по словам Плутарха, считал, что, «приведя в движение Очаг Вселенной» (т.е. Землю), Аристарх заслуживает того, чтобы предстать перед судом25. Селевк из Селевкии защищал гелиоцентрическую точку зрения, но мнение греческого научного мира было настроено против нее. По-видимому, от своей гипотезы отказался и сам Аристарх, когда ему не удалось примирить ее с предположительно круговыми движениями небесных тел, так как все греческие астрономы считали само собой разумеющимся, что эти орбиты — круговые. Возможно, нелюбовь к цикуте побудила Аристарха стать не только Коперником, но и Галилеем античности.

К несчастью для эллинистической науки, величайший из греческих астрономов обрушился на гелиоцентрическую гипотезу во всеоружии доводов, до Коперника казавшихся неопровержимыми. Несмотря на свою эпохальную, на наш взгляд, ошибку, Гиппарх из Никеи (в Вифинии) был ученым высшего класса — бесконечно любознательным, самозабвенно терпеливым в исследованиях, настолько дотошным и точным в наблюдениях и регистрации данных, что античность нарекла его «любителем истины»26! Он затронул и украсил почти все области астрономии, сформулировав ее выводы на семнадцать столетий. Сохранилась лишь одна из многих его работ — комментарии к «Явлениям» Евдокса и Арата из Сол; но мы знаем о нем из «Альмагеста» Клавдия Птолемея (ок. 140 г. н.э.), опирающегося на его исследования и вычисления; «Птолемееву астрономию» следовало бы называть Гиппарховой. Он усовершенствовал, вероятно, по вавилонским образцам, астролябии и квадранты — основные астрономические инструменты того времени. Он изобрел метод определения места по широте и долготе и пытался объединить астрономов Средиземноморья для наблюдений и измерений, благодаря которым удалось бы установить положение всех важных городов на новой сетке координат; политические неурядицы мешали осуществлению этого замысла до наступления более упорядоченного века Птолемеев. Математические исследования астрономических отношений позволили Гиппарху составить таблицу синусов и тем самым создать науку тригонометрию. Не без помощи клинописных отчетов, привезенных им из Вавилонии, Гиппарх с приблизительной точностью определил продолжительность солнечного, лунного и сидерического годов. Он подсчитал, что солнечный год равен 365,25 дням минус 4 минуты 48 секунд, — согласно современным вычислениям, он ошибся на шесть минут. По его расчетам, лунный месяц равен 29 дням, 12 часам, 44 минутам и 2,5 секундам, что всего на секунду расходится с принятыми сегодня данными27. С впечатляющим приближением к современным расчетам он вычислил синодические периоды планет, наклонение эклиптики и лунной орбиты, апогей Солнца и горизонтальный параллакс Луны28. Расстояние от Земли до Луны он определил в 400 000 километров: погрешность всего в пять процентов.

Вооружившись этими познаниями, Гиппарх заключил, что геоцентрическая концепция объясняет данные лучше, чем гипотеза Аристарха;

642

гелиоцентрическая теория не выдерживала математического анализа без допущения эллиптической орбиты Земли, а это допущение было настолько несозвучно греческой мысли, что даже Аристарх, по всей видимости, не принимал его во внимание. Гиппарх вплотную подошел к этому допущению, выдвинув теорию «эксцентриков», которая объясняла видимую неправильность орбитальных скоростей Луны и Солнца тем, что центры солнечной и лунной орбиты не совпадают с центром Земли. Таким образом, Гиппарх проявил себя не только величайшим наблюдателем, но и величайшим теоретиком среди античных астрономов.

Каждую ночь наблюдая небо, Гиппарх однажды вечером с изумлением обнаружил появление звезды в том месте, где, как он был твердо уверен, ранее ничего не было. Для удостоверения последующих изменений около 129 года он составил небесный каталог, карту и глобус, указав положение 1080 неподвижных звезд, определенное с помощью небесной широты и долготы, — неоценимая услуга последующим исследователям неба. Сравнивая свою карту с картой, составленной Тимохаром за 166 лет до него, Гиппарх подсчитал, что звезды сместились со своей видимой позиции примерно на два градуса. На этом основании он совершил самое тонкое из своих открытий* — прецессию равноденствий, представляющую собой медленное ежедневное приближение момента, когда точки равноденствия подойдут к меридиану**. По его подсчетам, ежегодная прецессия равна тридцати шести секундам, по современным данным, — пятидесяти.

Мы нарушили хронологическую последовательность и пропустили жившего между Аристархом и Гиппархом ученого, чья экуменическая образованность завоевала ему прозвища Пентатл и Бета: он достиг выдающихся результатов во многих областях, уступая в каждой из них только лучшим. Традиция наделила Эратосфена Киренского исключительными наставниками, среди которых стоик Зенон, скептик Аркеси-лай, поэт Каллимах, грамматик Лисаний. К сорока годам он приобрел столь высокую репутацию своими познаниями, что Птолемей III назначил его главой Александрийской библиотеки. Эратосфен написал томик стихов и историю комедии. Его «Хронография» стремилась определить даты важнейших событий в средиземноморской истории. Он писал монографии по математике и разработал механический метод нахождения средних пропорций в непрерывной пропорции между двумя прямыми. Он измерил наклонение эклиптики, подсчитав, что оно составляет 23°51' (ошибка в полпроцента). Величайшим его достижением было вычисление длины земной окружности; по Эратосфену, она равняется 24 662 милям30, по современным данным, — 24 847 милям. Заметив, что в полдень летнего солнцестояния солнце в Сиене светит прямо в

* Если только он не заимствовал его у своего вавилонского предшественника Кидинну29.
** Равноденствия — это два дня в году, когда солнце в своем ежегодном видимом обращении пересекает экватор с юга на север (в восточном полушарии — весеннее, в западном — осеннее равноденствие) или с севера на юг (в восточном полушарии — осеннее равноденствие), уравнивая на один день светлую и темную часть суток. Точки равноденствия — это точки на небе, в которых экватор небесной сферы пересекается с эклиптикой.
643

глубину узкого колодца, и узнав, что в тот же момент тень обелиска в Александрии, находящейся примерно пятьюстами милями севернее, показывает, что солнце отклоняется приблизительно на 7,5° от зенита, вычисленного на меридиане долготы, соединяющем оба города, он заключил, что дуга в 7,5° на земной окружности равна пятистам милям и что общая длина земной окружности будет составлять 360:7,5x500 или 24 000 миль.

Измерив землю, Эратосфен приступил к ее описанию. Его «География» (Geographica) свела воедино отчеты разведчиков Александра, таких путешественников, как Мегасфен, таких мореплавателей, как Неарх, таких исследователей, как Пифей из Массалии, который около 320 года проплыл мимо Шотландии в Норвегию и, возможно, достиг Полярного круга31. Эратосфен не просто описывал физические характеристики каждой области, но и пытался объяснить их воздействием воды, огня, землетрясений и вулканических извержений32. Он призывал греков отказаться от своего провинциального деления человечества на эллинов и варваров; людей следует классифицировать не с национальной, а с индивидуальной точки зрения; многие греки, думал он, оказываются подлецами, многие персы и индусы — людьми утонченными, а римляне превзошли греков в способности к социальному порядку и компетентному правлению33. Он мало знал о Северной Европе или Северной Азии, еще меньше — об Индии к югу от Ганга, ничего не знал о Южной Африке; но он был, насколько нам известно, первым географом, упоминающим китайцев. «Если бы, — гласил другой важный отрывок, — нам не препятствовала обширность Атлантического океана, мы могли бы легко переплыть из Иберии (Испания) в Индию, держась одной и той же параллели»34.

IV. ФЕОФРАСТ, ГЕРОФИЛ, ЭРАСИСТРАТ

В античности зоология никогда более не поднималась на уровень, достигнутый ею в «Истории животных» Аристотеля. Вероятно, вследствие добровольного разделения труда его преемник Феофраст написал классический трактат «История растений» и более специальную работу «Причины растений». Феофраст любил садоводство и досконально знал свой предмет. Во многих отношениях он был более научен, чем его учитель, более осторожен в подборе фактов, более аккуратен при их изложении; книга, лишенная упорядоченности, говорил он, столь же ненадежна, как необузданный конь35. Он разделил все растения на деревья, кустарники, купины и травы и различил в качестве главных частей растения корень, стебель, ветвь, прут, лист, цветок и плод — эта классификация будет улучшена только 1561 годуЧ «Растение, — писал он, — обладает способностью к прорастанию во всех своих частях, так как все они наделены жизнью... Способы порождения растений суть следующие: самопроизвольный, от семени, корня, черенка, ветви, прутика, мелко нарезанной древесины, наконец, от самого ствола»37. Феофраст не имел ясного представления о половом размножении растений, за исключением нескольких видов — фигового дерева или финиковой пальмы; описывая их оплодотворение и капрификацию, он следовал вавилонянам. Он рассматривал географическое распределение расте

644

ний, их промышленное использование и климатические условия, наиболее благоприятные для их роста, изучал мелкие особенности полу-тысячи видов, описывая их с точностью и подробностью, изумляющими в эпоху, которая не знала микроскопа. За двадцать веков до Гете он увидел в цветке видоизмененный лист38. Феофраст был натуралистом не только по названию, но и по призванию, решительно отвергая распространенные в его дни сверхъестественные объяснения отдельных ботанических странностей39. Он обладал всей пытливостью ученого и не считал, что умаляет достоинство философа, создавая монографии, посвященные камням, минералам, погоде, ветрам, усталости, геометрии, астрономии и физическим теориям досократиков40. «Не будь Аристотеля, — говорит Сартон, — этот период был бы назван веком Феофраста»41.

Девятая «книга» Феофраста обобщила все греческие познания о медицинских свойствах растений. В одном месте содержится намек на анестезию: «душица критская — это растение, особенно полезное при родовых муках; люди говорят, что она облегчает роды или прекращает боли»42. В эту эпоху медицина стремительно прогрессировала, возможно, потому, что ей приходилось идти вровень с множеством неведомых болезней сложной урбанистической цивилизации. Изучение греками египетской народной медицины способствовало быстрым успехам. Немилосердную помощь оказывали Птолемеи: они не только разрешили анатомирование животных и трупов, но и допускали вивисекцию некоторых осужденных преступников43. Благодаря всем этим факторам анатомия человека стала наукой, а нелепости, допущенные Аристотелем, были в значительной мере устранены.

Герофил Халкедонский, работавший в Александрии около 285 года, анатомировал глаз и дал хорошее описание сетчатки и оптических нервов. Он препарировал и описал головной мозг, мозжечок и оболочки головного и спинного мозга, оставил свое имя «слиянию синусов Герофила»* и вернул мозгу почетную роль органа мышления. Герофил понимал значение нервов, первым разделил их на сенсорные и моторные и отличил черепные нервы от спинных. Он различал артерии и вены, определил, что функция артерий заключается в переносе крови от сердца к различным частям тела, и фактически открыл циркуляцию крови за девятнадцать веков до Гарвея44. Следуя догадке косского врача Праксагора, ученый включил в диагноз снятие пульса и использовал водяные часы для измерения его частоты. Он анатомировал и описал яичники, матку, семенные везикулы и предстательную железу; он изучал печень и поджелудочную железу и дал двенадцатиперстной кишке ее современное название (duodenum)45. «Науке и искусству, — писал Герофил, — нечего показать, сила ни на что не способна, богатство бесполезно и красноречие бессильно там, где нет здоровья»46.

Насколько можно судить сегодня, Герофил являлся величайшим анатомом античности, как Эрасистрат был величайшим физиологом. Уроженец Кеоса Эрасистрат учился в Афинах и около 258 года был

* Слияние кровяных полостей в dura mater, или внешней оболочке головного мозга.
645

практикующим врачом в Александрии. Он провел более тщательное, чем у Герофила, различение между мозгом и мозжечком и экспериментировал на живых существах, изучая деятельность мозга. Ему принадлежит описание и объяснение функционирования надгортанника, млечных сосудов брыжейки, а также аортальных и легочных сердечных клапанов. Он имел некоторое представление об основном обмене веществ, Так как им был разработан грубый респирационный калориметр47. Каждый орган, по мнению Эрасистрата, соединяется с остальным организмом тремя способами — через артерию, вену и нерв. Он пытался объяснить все физиологические явления с помощью естественных причин, отбрасывая любые ссылки на мистические сущности. Теория жидкостей Гиппократа, которой придерживался Герофил, была отвергнута Эрасистратом. Искусство медицины он понимал скорее как гигиеническую профилактику, чем как терапевтическое лечение; он выступал против частого использования лекарств и кровопусканий и полагался на диету, купание и упражнения48.

Эти ученые сделали Александрию Веной античного медицинского мира. Но крупные медицинские школы имелись также в Траллах, Милете, Эфесе, Пергаме, Таранте и Сиракузах. Во многих городах существовала муниципальная медицинская служба; городские врачи получали умеренное жалованье, но их уважали за то, что они не делают различия между богатыми и бедными, свободными и рабами и выполняют свою работу невзирая на время и опасность. Аполлоний Милетский безвозмездно боролся с эпидемией на соседних островах; когда все косские врачи были поражены эпидемией, которую они пробовали обуздать, спасти их явились их коллеги из близлежащих городов. Эллинистические врачи удостоились множества благодарственных декретов, и хотя античные шутники безжалостно бичевали продажное шарлатанство, великая профессия сохраняла высоту этических норм, которые перешли к ней от Гиппократа и стали самым драгоценным ее наследием.

ПРИМЕЧАНИЯ

1 Стобей, см. Heath, Greek Mathematics, I, 357.

2 Плутарх, «Марцелл».

3 Ball, W.W.R., Short History of Mathematics, London, 1888, 64.

4 Там же, 66—67.

5 Плутарх.

6 Цицерон, «Тускуланские беседы», I, 25.

7 Цицерон, «Государство», 1, 14.

8 Singer, С., Studies in the History of Science, Oxford, 1921, II, 502.

9 Heath, II, 18.

10 Плутарх.

11 Плутарх, [пер. С.П. Маркиша].

12 Полибий, VIII, 5; Ливий, XXIV, 34.

13 Heath, ук.место.

14 Плутарх.

15 Полибий, ук. место.

16 Плутарх.

646

17 Ливий, XXV, 31.

18 Heath, II, 20.

19 Sarton, 184; Usher, 44.

20 Там же, 80.

21 Там же, 41; Sarton, 184, 195.

22 Витрувий, I, 1.16.

23 Heath, Aristarchus of Samos, 310, 383.

24 Там же, 302.

25 Heath, Greek Math., II, 2.

26 Williams, H.S., History of Science, N.Y., 1909, I, 233.

27 Heath, Aristarchus, 296-297; САН, VII, 311.

28 Enc. Brit., XI, 583.

29 Tarn, 230.

30 Heath, Aristarchus, 339—340.

31 Sarton, 144; Glotz, Ancient Greece, 375.

32 Страбон, I, 3.3.

33 Там же, I, 4.7—9.

34 Там же, I, 4.6.

35 Wright, 14.

36 Garrison, 102.

37 Феофраст, «История растений», II, 1.1, см. Livingstone, Legacy, 178.

38 Locy, 37.

39 Grote, II, 17.

40 Sarton, 143.

41 Там же, 126.

42 См. Wright, 14.

43 Celsus, De artibus, I, 4, in Botsford and Sihler, 631.

44 Botsford and Sihler, 631.

45 Sarton, 159; Garrison, 153.

46 Секст Эмпирик, «Против ученых», XI, 50, см. Livingstone, 201.

47 Garrison, 103.

48 Sarton, 159—160.

Подготовлено по изданию:

Дюрант В.
Жизнь Греции / Пер. с английского В. Федорина. — М.: КРОН-ПРЕСС, 1997 — 704 с.
ISBN 5-232-00347-Х
© 1939 by Will Durant
© КРОН-ПРЕСС, 1996
© Перевод, В. Федорин, 1996
© Оформление, А. Рощина, 1996



Rambler's Top100